СМИ ЭЛ № ФС 77 - 56403
+16Всероссийские конкурсы
         для педагогов

Форма входа

Печатный сборник

Сайт для педагогов

Сайт для учащихся

Информация

Минобр

Каталог статей

Главная » Материалы педагогов » Математика » Методические материалы

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы для студентов II курса по дисциплине «МАТЕМАТИКА» специальности «П
Министерство общего и профессионального образования Ростовской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Ростовской области
«Донецкий сельскохозяйственный техникум»



Методические рекомендации по организации самостоятельной работы для студентов II курса
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
специальности 030912
«Право и организация социального обеспечения»

Составил:
преподаватель математики
Бондаренко Г.И.

г. Миллерово


Предисловие
Самостоятельная работа студентов является одним из видов учебных занятий. Самостоятельная работа определяется как индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства педагога, но по его заданиям и под его контролем.
Самостоятельная работа студентов является одной из основных форм внеаудиторной работы при реализации учебных планов и программ. По дисциплине «Математика» практикуются следующие виды и формы самостоятельной работы студентов:
- отработка изучаемого материала по печатным и электронным источни-кам, конспектам лекций;
- изучение лекционного материала по конспекту с использованием рекомендованной литературы;
- написание конспекта-первоисточника;
- завершение практических работ и оформление отчётов;
- подготовка информационных сообщений, докладов с компьютерной презентацией, рефератов;
- решение задач.
Самостоятельная работа проводится с целью:
- систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и прак-тических умений студентов;
-углубления и расширения теоретических знаний;
- формирования умений использовать справочную и дополнительную литературу;
- формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазви-тию, самосовершенствованию и самореализации;
- развития исследовательских умений.
Студент в процессе обучения должен не только освоить учебную программу, но и приобрести навыки самостоятельной работы. Студенту предоставляется возможность работать во время учебы более самостоятельно, чем учащимся в средней школе. Студент должен уметь планировать и выполнять свою работу.
Исходя из объемов максимальной и обязательной учебной нагрузки, на самостоятельную работу по дисциплине « Математика» отводится 20 часов. Самостоятельная внеаудиторная работа выполняется студентами по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия. Руководством для выполнения заданий служат учебные пособия, интернет-ресурсы.
Для организации самостоятельной работы необходимы следующие усло-вия:
-готовность студентов к самостоятельному труду;
- наличие и доступность необходимого учебно-методического и справочного материала;
- консультационная помощь.
Формы самостоятельной работы студентов определяются при разработке рабочих программ учебных дисциплин содержанием учебной дисциплины, учитывая степень подготовленности студентов.
Виды самостоятельных работ
В учебном процессе выделяют два вида самостоятельной работы:
- аудиторная;
- внеаудиторная.
Аудиторная самостоятельная работа по дисциплине выполняется на учебных занятиях под непосредственным руководством преподавателя и по его заданию.
Внеаудиторная самостоятельная работа выполняется студентом по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия.
Содержание внеаудиторной самостоятельной определяется в соответст-вии с рекомендуемыми видами заданий согласно примерной и рабочей программ учебной дисциплины.
Согласно Положения об организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов на основании компетентностного подхода к реализации профессиональных образовательных программ, видами заданий для внеаудиторной самостоятельной работы являются:
- для овладения знаниями: чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы), составление плана текста, графическое изображение структуры текста, конспектирование текста, выписки из текста, работа со словарями и справочниками, ознакомление с нормативными документами, учебно-исследовательская работа, использование аудио- и видеозаписей, компьютерной техники и Интернета и др.
- для закрепления и систематизации знаний: работа с конспектом лекции, обработка текста, повторная работа над учебным материалом (учебника, первоисточника, дополнительной литературы, аудио и видеозаписей, составление плана, составление таблиц для систематизации учебного материала, ответ на контрольные вопросы, заполнение рабочей тетради, аналитическая обработка текста (аннотирование, рецензирование, реферирование, конспект-анализ и др), завершение аудиторных практических работ и оформление отчётов по ним, подготовка мультимедиа сообщений/докладов к выступлению на семинаре (конференции), материалов-презентаций, подготовка реферата, составление библиографии, тематических кроссвордов, тестирование и др.
- для формирования умений: решение задач и упражнений по образ-цу, решение вариативных задач, выполнение чертежей, схем, выполнение расчетов (графических работ), решение ситуационных (профессиональных) задач, подготовка к деловым играм, проектирование и моделирование раз-ных видов и компонентов профессиональной деятельности, опытно экспериментальная работа, рефлексивный анализ профессиональных умений с использованием аудио- и видеотехники и др.
Самостоятельная работа может осуществляться индивидуально или группами студентов в зависимости от цели, объема, конкретной тематики самостоятельной работы, уровня сложности, уровня умений студентов.
Контроль результатов внеаудиторной самостоятельной работы студентов может осуществляться в пределах времени, отведенного на обязательные учебные занятия по дисциплине и внеаудиторную самостоятельную работу студентов по дисциплине, может проходить в письменной, устной или смешанной форме.

ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Специальность 030912
«Право и организация социального обеспечения»

раз-дела Наиме-нование
раздела Кол-во ча-сов Виды занятий
внеаудиторной работы студента Литература
1 2 3 4 5
1. Матема-тический анализ 16 Домашняя работа по те-ме «Производная пока-зательной и логарифми-ческой функции» (кон-спектирование текста и решение вариативных задач).
Домашняя работа по те-ме «Производная триго-нометрических и обрат-ных тригонометри-ческих функций» (конспектирование текста и решение ва-риативных задач).
Выполнение расчетно-графической работы «Общая схема исследо-вания функции для по-строения ее графика» (конспектирование тек-ста и решение задач)
Подготовка к практиче-ской работе (решение типовых задач) Состав-ление таблицы интегра-лов.
Домашняя работа по те-ме Методы нахождения неопределенного инте-грала» (решение вариа-тивных задач).
Домашняя работа по те-ме «Неопределенный интеграл» (решение ва-риативных задач).
Подготовка реферата на тему «Геометрический смысл интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница», «Приложения интегра-ла».
Домашняя работа по те-ме «Вычисление площа-дей и объемов с помо-щью определенного ин-теграла».
Подготовка к практиче-ской работе (решение типовых задач) 1. Богомолов Н.В. Практиче-ские занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008.
2. Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008.
3. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник. - М.: Высш.шк., 2007.
4. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. Сред. Проф. учреждений. – М.: Издатель-ский центр «Академия», 2005.

Дополнительные источники:
1. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике . - М. : Дрофа, 2007
2. Выгодский М.Я Справоч-ник по высшей математике. – М.: Наука, 2007
3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1: Учеб. пособие для студентов втузов/ П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа. – 1980
4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2: Учеб. пособие для студентов втузов/ П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа. – 1980
5. Омельченко, В. П. Мате-матика а. - Ростов на Дону : Феникс, 2008.
6. Филимонова Е.В. Матема-тика: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Ростов н/Д: Феникс, 2005.
7. Щипачев В.С. Математиче-ский анализ. – М.: Высшая школа, 2007
8. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2007
Интернет-ресурсы:
1. http://siblec.ru – Справочник по высшей математике.
2. http://matclub.ru – Высшая математика, лекции, курсо-вые. примеры решения задач, интегралы и производные. дифференцирование, про-изводная и первообразная, электронные учебники.
3. www.newlibrary.ru – Новая электронная библиотека.
4. www.mathnet.ru – Общероссийский математический портал.
5. www.edu/ru - Федеральный портал российского образования.
6. www. matburo.ru – Матбюро: решение задач по высшей математике.
2. Числен-ные ме-тоды ал-гебры 4 Работа над учебным ма-териалом. Домашняя работа по теме «Абсолютная и относительная по-грешности»
Конспект по теме «Ок-ругление чисел. По-грешности простейших арифметических дейст-вий»
ИТОГО 20

Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Требования к знаниям и умениям
Студент должен:
иметь представление:
 о задачах приводящих к понятию производной;
 об использовании производной в профессиональной деятельности, решении прикладных задач.
Знать:
 понятие производной функции;
 основные правила и формулы дифференцирования;
 связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции;
 понятие производной высших порядков.
Уметь:
 находить производные элементарных функций;
 находить производные сложных функций;
 исследовать функции с помощью производной и строить графики функций.

Виды самостоятельной работы студентов.

1. Домашняя работа по теме «Производная показательной и логарифмиче-ской функции» (конспектирование текста и решение вариативных задач): Глава 5, § 52, 53 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008); Глава 7, § 6, 7, № 70, 71 (Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
2. Домашняя работа по теме «Производная тригонометрических и обратных тригонометрических функций» (конспектирование текста и решение вариативных задач) ): Глава 5, § 50, 51 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008); Глава 9, § 24, 25, стр. 168 зачетная работа (Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
3. Выполнение расчетно-графической работы «Общая схема исследования функции для построения ее графика» (конспектирование текста и решение задач) ): Глава 6, § 55 - 58 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008); Глава 8, § 1 - 8 № 67 – 75 (2), стр. 109 зачетная работа (Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
4. Подготовка к практической работе (решение типовых задач)
1. Найти значение производной данной функции в данной точке.

1) у = 2х2 – 3х + 5, х = 0; 16) y = (x – 3x2 + 5)3, x = 0;
2) у = 7х3 – 6 + 3х2, х = 0; 17) y = (7x – 1 + 4x3)5, x = 0;
3) у = 12 – 3х3 + 2х2, х = 0; 18) y = (x3 + 1)2, x = 0;
4) у = х3 – 4х2 + х, х = 0; 19) y = (1 – 2x)7, x = 0;
5) у = 21х + 3х5 + 7х2 – 5, х = 0; 20) y = (4x + 5x2 – 7)2, x = 0;
6) у = х3 ∙ 3х0,5, х = 1; 21) y = , x = 0;
7) у = (х + 1) ∙ 2х3, х = 1; 22) y = , x = 0;
8) у = 4х ∙ (7х2 + 5), х = 1; 23) y = , x = 0;
9) y = (2x2 + 3x) ∙ (x – 1), x = 1; 24) y = , x = 1;
10) y = (6x – 3x2) ∙ (x2 + 2), x = 1; 25) y = , x = 1;
11) y = , x = 1; 26) y = , x = 0;
12) y = , x = 0; 27) y = , x = 0;
13) y = , x = 0; 28) y = , x = 1;
14) y = , x = 1; 29) y = , x = 0;
15) y = , x = 0; 30) y = , x = 0.
2. Найдите интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума.

3. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

5. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости графика функции.

6. Найти производные высших порядков функций.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7. Сколько раз нужно дифференцировать функцию , чтобы в ре-зультате получился многочлен 10-й степени.
8. Докажите, что для функции у = справедливо равенство yV =yVI.
9. В момент времени t = 5 найдите скорость и ускорение точки, движущейся прямолинейно по закону .

Тема 1.2. Интегральное исчисление

Требования к знаниям и умениям
Студент должен:
иметь представление:
 о неопределенном и определенном интеграле;
 о методах интегрирования;
 о геометрическом и физическом приложении определенного инте-грала;
 об использовании интеграла в профессиональной деятельности.
Знать:
 понятие дифференциала;
 понятие дифференциала высшего порядка;
 понятие неопределенного интеграла;
 понятие определенного интеграла;
 основные методы интегрирования;
 формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь:
 находить дифференциал функции;
 находить определенный и неопределенный интеграл;
 вычислять площади плоских фигур и объемов тел вращения;
 выполнять вычисление работы на растяжение или сжатие пружины, определение силы давления жидкости.

Виды самостоятельной работы студентов.

1. Составление таблицы интегралов.


2. Домашняя работа по теме Методы нахождения неопределенного интеграла» (решение вариативных задач): Глава 7, §7.6 стр. 167 (Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник. - М.: Высш.шк., 2007); ); Глава 11, § 4 – 6, № 62 – 73 (2), № 75 – 80 (2), № 85 – 88 (2), (Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
3. Домашняя работа по теме «Неопределенный интеграл» (решение вариа-тивных задач) ): Глава 8, § 62 - 65 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008); Глава 11, § 1 - 7, стр. 193 зачетная работа (Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
4. Подготовка реферата на тему «Геометрический смысл интеграла. Теорема Ньютона-Лейбница», «Приложения интеграла».
5. Домашняя работа по теме «Вычисление площадей и объемов с помощью определенного интеграла»: Глава 9, § 66, 67 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008); Глава 13, § 1, № 23 – 30 (2) (Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
6. Подготовка к практической работе (решение типовых задач)
1. Найдите интеграл непосредственно.
1) ; 6) ;
2) ; 7) ;
3) ; 8) ;
4) ; 9) ;
5) ; 10) .
2. Найдите интеграл способом подстановки.
1) ; 6) ; 11) ;
2) ; 7) ; 12) ;
3) ; 8) ; 13) ;
4) ; 9) ; 14) ;
5) ; 10) ; 15) .

3.


4. Вычислите определенный интеграл.
1) ; 6) ;
2) ; 7) ;
3) ; 8) ;
4) ; 9) ;
5) ; 10) .
5. Выполнить следующие задания.
a)
b)
c)
d)

Раздел 2. Численные методы алгебры.
Тема 2.1. Численные методы алгебры

Требования к знаниям и умениям
Студент должен:
иметь представление:
 о приближенных значениях величины;
 об арифметических действиях с приближенными числами;
Знать:
 правила действий над целыми и рациональными числами;
 понятие приближенных величин;
 понятие абсолютной и относительной погрешности приближений;
 правила действий с приближенными числами;
Уметь:
 выполнять арифметические действия с действительными числами, сочетая устные и письменные приемы;
 находить приближенное значение величины;
 находить погрешности приближений (абсолютную и относительную);
 выполнять действия с приближенными числами.

Виды самостоятельной работы студентов

1. Домашняя работа по теме «Абсолютная и относительная погрешно-сти»: Глава 1, § 3, 4 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008); Глава 1, § 1 - 3, глава 2, § 1 – 6, стр. 23 зачетная работа (Бого-молов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008).
1. Округлите число 27,0915 до сотых долей и найдите абсолютную и относительную погрешность приближения.
2. Округлите число 6,324 до десятых долей и найдите абсолютную и относительную погрешность приближения.
3. По известной относительной погрешности приближенного числа найти его абсолютную погрешность и границы, в которых заключено само число: х = 100; ω = 0,5%
4. По известной относительной погрешности приближенного числа найти его абсолютную погрешность и границы, в которых заключено само число: х = 75,8; ω = 0,3%
5. При измерении длины одного отрезка с точностью до 0,004 м, было найдено значение 4,36 м , а при измерении длины другого отрезка с точностью до 0,05 см получено 10,5 см. Какое измерение по своему качеству лучше?
6. При измерении длины одного отрезка с точностью до 0,003 м, было найдено значение 8,75 м , а при измерении длины другого отрезка с точностью до 0,004 км получено 9,63 км. Какое измерение по своему качеству лучше?
7. Найти сумму и разность чисел и оценить абсолютную и относительную погрешность результата:
а = 1542 ± 6
в = 30,03 ± 0,02
8. Найти сумму и разность чисел и оценить абсолютную и относительную погрешность результата:
а = 25,831 ± 0,03
в = 1,739 ± 0,005
2. Конспект по теме «Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий» : Глава 1, § 3, 4 (Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008).


Критерии оценки внеаудиторной самостоятельной работы студентов

Качество выполнения внеаудиторной самостоятельной работы студентов оценивается посредством текущего контроля самостоятельной работы студентов. Текущий контроль СРС – это форма планомерного контроля качества и объема приобретаемых студентом компетенций в процессе изучения дисциплины, про¬водится на практических занятиях и во время консультаций преподавателя.
Максимальное количество баллов «отлично» студент получает, если:
• обстоятельно с достаточной полнотой излагает соответ¬ствующую тему;
• дает правильные формулировки, точные определения, понятия тер-минов;
• может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
• правильно отвечает на дополнительные вопросы препода¬вателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентом
данного материала.
Оценку «хорошо» студент получает, если:
• неполно, но правильно изложено задание;
• при изложении были допущены 1-2 несущественные ошибки, кото-рые он исправляет после замечания преподавателя;
• дает правильные формулировки, точные определения,
понятия терминов;
• может обосновать свой ответ, привести необходимые примеры;
• правильно отвечает на дополнительные вопросы преподавателя, имеющие целью выяснить степень понимания студентом
данного материала.
Оценку «удовлетворительно» студент по¬лучает, если:
• неполно, но правильно изложено задание;
• при изложении была допущена 1 существенная ошибка;
• знает и понимает основные положения данной темы, но
допускает неточности в формулировке понятий;
• излагает выполнение задания недостаточно логично и последова-тельно;
• затрудняется при ответах на вопросы преподавателя.
Оценка «неудовлетворительно» студент получает, если:
• неполно изложено задание;
• при изложении были допущены существенные ошибки, т.е. если оно не удовлетворяет требованиям, установленным преподавателем к данному виду работы.


Заключение

Самостоятельная работа всегда завершается какими-либо результатами. Это выполненные задания, упражнения, решенные задачи, написанные сочинения, заполненные таблицы, построенные графики, подготовленные ответы на вопросы.
Таким образом, широкое использование методов самостоятельной работы, побуждающих к мыслительной и практической деятельности, развивает столь важные интеллектуальные качества человека, обеспечивающие в дальнейшем его стремление к постоянному овладению знаниями и применению их на практике.


Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополни-тельной литературы
Основная литература по всем разделам:

1. Баврин И.И. Математический анализ: учебник.– М.: Высш.шк., 2006
2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: Высшая школа, 2008.
3. Богомолов, Н. В. Математика : учеб. Для ссузов. - М. : Дрофа, 2008.
4. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник. - М.: Высш.шк., 2007.
5. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. Сред. Проф. учреждений. – М.: Издательский центр «Академия», 2005.
6. Партыка Т.Л., Попов И.И. Математические методы.- М.: Форум, 2005.

Дополнительные источники:

1. Богомолов, Н. В. Сборник задач по математике . - М. : Дрофа, 2007
2. Выгодский М.Я Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 2007
3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1: Учеб. пособие для студентов втузов/ П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа. – 1980
4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2: Учеб. пособие для студентов втузов/ П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа. – 1980
5. Омельченко, В. П. Математика. - Ростов на Дону : Феникс, 2008.
6. Филимонова Е.В. Математика: учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – Ростов н/Д: Феникс, 2005.
7. Щипачев В.С. Математический анализ. – М.: Высшая школа, 2007
8. Щипачев В.С. Задачи по высшей математике. – М.: Высшая школа, 2007

Интернет-ресурсы:
1. http://siblec.ru – Справочник по высшей математике.
2. http://matclub.ru – Высшая математика, лекции, курсовые. примеры решения задач, интегралы и производные. дифференцирование, производная и первообразная, электронные учебники.
3. www.newlibrary.ru – Новая электронная библиотека.
4. www.mathnet.ru – Общероссийский математический портал.
5. www.edu/ru - Федеральный портал российского образования.
www. matburo.ru – Матбюро: решение задач по высшей математике.
Категория: Методические материалы | Добавил: bondarenkogalina84 (19.11.2014) | Автор: Бондаренко Галина Ильясовна E
Просмотров: 2156 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Поиск

Материалы

Бесплатный диплом обучение требования дети 6 класс Развитие речи $IMAGE1$ АЛЬБОМ ПО РАЗВИТИЮ ПРОСТЫХ ФОРМ ЗВУ познание АМо конспект занятия ИКТ Системно-деятельностный подход Презентация 2 класс Adobe Photoshop история лес белка сказкотерапия биология 5 класс И.Н. Пономарёва аккорлы География анализ учебника антициклоны атмосферные фронты проект семинар City country конспект урок 8 вид блюз Алгоритм химия 8 класс 5-9 классы Математика 5 класс 5 класс английский язык урок обучен технологическая карта урока предлог африканская чума свиней Открытый урок сценарий урок математики 1 класс фгос музыка Английский язык конкурс Collections 9 класс математики Уроки элементами воспитания. экологического школа учитель спорт английский Рождество литература 10 класс 11 класс русский язык коррекционная школа приставка Бородино автоматизация звуков безопасность дошкольное образование биология 5 класс УМК Школа 2100 занятие 9 мая ВОВ воспитание образование сайт опыт благодарности и сертификаты здоровьесберегающие технологии Программа Физика #environmental protection #визуализация #технология учебных вопросов Интегрированное занятие информатика конспект урока биология обществознание 4 класс Великая Отечественная война толерантность методическая разработка внеклассное мероприятие игра

Счетчик