+16Всероссийские конкурсы
         для педагогов

Форма входа

Печатный сборник

Сайт для педагогов

Сайт для учащихся

Минобр

Каталог файлов

Копирование разрешено только при указании прямой ссылки на материал и сохранении авторства.

Главная » Файлы » Конкурсы 2012-2016 уч.г » Всероссийский конкурс "Современный урок"

Урок математики в 11 классе на тему: "Практическое применение производной при исследовании свойств функции. Подготовка к ЕГЭ"
[ Скачать с сервера (362.6 Kb) ] 28.02.2014, 12:05
Технологическая карта урока

Предмет: математика
Класс: 11
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий/И.Р.Высоцкий.
Автор: Герцен Светлана Ивановна, учитель математики МБОУ «Красногвардейская СОШ № 1»
Тема урока: Практическое применение производной при исследовании свойств функции. Подготовка к ЕГЭ
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: Доска, проектор, компьютер, презентацияк уроку, 2 ноутбука, тесты печатные, тесты электронные, рабочая тетрадь, лист самооценки ученика.
Цели (задачи) урока
образовательные:
Совершенствовать умение при исследовании функции и её свойств с помощью производной.
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.
воспитательные:
Воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, формирование положительной мотивации,
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

развивающие:
- регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке;
работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
высказывать своё предположение.
- коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
- познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя;
добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, сеть Интернет, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий Учебные действия Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные Отработка умений систематизировать, обобщать, видеть взаимосвязь функции и её производной, применять геометрический и физический смысл производной при чтении графиков, нахождении наибольшего или наименьшего значения функции, нахождении экстремумов 1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные • самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном 1 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления 2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные •извлекают необходимую информацию из прослушанного материала 1 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
• структурируют информации в виде записи выводов и определений 2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Коммуникативные • эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации 1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя
Личностные умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи 2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм


Карта урока

Этап урока, время этапа Задачи этапа Методы, приемы обучения Формы учебного взаимодей-ствия Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД и предметные действия
Мотивационно-целевой этап • вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;
• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели Формирование информа-ционного запроса:
«РИСК»
Фронталь-ная, индивиду-альная 1.Зачитывает слова А.Н.Крылова с информацией проблемного характера.
3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова 1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Формулируют вопросы. Личностные УУД:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять цели учебной деятельности
Ориентировоч-ный этап • организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации Беседа Фронталь-ная
Задает вопрос о способах получения знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий Регулятивные УУД:
планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

Поисково-исследователь-ский этап • организовать осмысленное восприятие новой информации Частично – поисковый (эвристический)
Групповая 1. Предлагает составить кластер и алгоритм решения заданий.
2. Предлагает обменяться работами и объяснить теоретический материал по ней. 1. Составляют кластер и алгоритм (отдельно каждая группа).
2. Объясняют теоретический материал по работе другой группы, дополняют то, чего не было сказано.
3. Оценивают работу в группе

Познавательные УУД:
извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;
структурировать знания;
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные УУД:
давать определения понятиям темы;
называть способы решения заданий.
Практический этап • обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний Практи-ческая работа Индиви-дуальная, фронталь-ная 1. Дает задание №1 для учащихся в сети Интернет (выбранное случайным образом), организует обсуждение результатов его выполнения.
2. Помогает вспомнить понятия «геометрический и физический смысл производной».
3. Даёт задание №2 индивидуальное для учащихся группы «РИСК»
4. Даёт задание №3 по тексту задачника для подготовки к ЕГЭ, организует обсуждение результатов выполнения
1. 1 помощник у компьютера помогает найти задания, чередовать их.
2. Выполняют задания, сообщают о результатах.
3. Слушают объяснение учителя.

4. Оценивают себя
5. 2 уч-ся самостоятельно выполняют тесты
6. 1 учащийся работает у доски, полностью объясняя решение
7. Самостоятельно выполняют задание, предложенное на экране
Предметные УУД:
Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;
Рефлексивно-оценочный этап • осмысление процесса и результата деятельности Беседа, письменное высказывание Индиви-дуальная, фронталь-ная 1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.
2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы 1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.
2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением Регулятивные УУД:
констатировать необходимость продолжения действий
Познавательные УУД:
решать различные виды прототипов В9 и В 15
Коммуникативные УУД:
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Ход урока.
Этапы урока Деятельность
учителя учащихся
Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Учащиеся готовы к началу работы.
Этап актуализация знаний.
Учитель: Дорогие ребята! Урок сегодня я хочу начать словами Алексея Николаевича Крылова, великого математика, академика, судостроителя: “Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле”. (слайд 1)
Как вы понимаете эти слова?
Если затрудняетесь ответить, то этот вопрос мы обсудим в конце урока.

Не так давно вы писали пробный ЕГЭ по математике. Надо отметить, что вы значительно улучшили свои результаты, но у нас ещё есть некоторые проблемы. Взгляните на таблицу. (слайд 2)

Особо хочу обратить ваше внимание на задания В9 и В15.
Скажите, почему эти задания мы рассматриваем в паре?

Почему именно на них мы обращаем внимание?
Так какова цель нашего урока?
Какую мы объявим тему? (слайд 3) 1.Анализируют слайд 1.

2.Учащиеся внимательно смотрят на слайд 1, отвечая на вопрос.

3.Анализируют слайд 2 и отвечают на вопрос.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в ее тетради.

Этап повторения теоретического материала. Мы разделились на две группы и у каждой подгруппы свое задание (показ слайда 4).
1 группа должна составить кластер – теоретический материал к выполнению задания В9, а вторая группа составить алгоритм решения задания В15.

А теперь поменяйтесь работами групп и расскажите теоретический материал по работе товарищей.

Работы вывешиваются на магнитной доске и являются теоретическими подсказками урока.
Анализируют слайд 4 и выполняют задание под музыку, которая является хронометражем выполнения задания.

1 человек из группы рассказывает теорию, остальные дополняют его рассказ.

Этап применения
знаний к выполнению упражнений. Показ слайда 5.
Вычислим устно самостоятельно, запишем ответ в тетради, а вызванный ученик прокомментирует ответ.
Оцените свою деятельность в листах самооценки

1 ученик у компьютера выходит на сайт «Решу ЕГЭ» www.reshuege.ru . Учащиеся выполняют задания и находят ответы.

Проверяют правильность выполненных заданий.
Оценивают себя в листах самооценки
Физпауза
Я вижу, что вы устали, давайте немного разомнёмся. Я вам буду читать утверждения. Если вы с ним согласны, то садитесь, если не согласны, то встаёте.
1. Если функция на отрезке возрастает, то её производная на этом отрезке отрицательна. (нет)
2. Производная пути по времени есть скорость. (да)
3. В точке максимума производная равна нулю, а при переходе через неё производная меняет знак с + на -. (да).
4. Если функция на отрезке только возрастает, то наименьшего своего значения она достигает в правом конце отрезка. (нет)
5. Я обязательно успешно сдам ЕГЭ по математике! (да) Выполняют упражнение
Решение мини - тестов ЕГЭ 2 ученика из группы «РИСК» получают задание, которое выполняют на ноутбуках (по одному заданию по гиперссылке). (тест в формате Excel).
Перед подведением итогов проверяет выполнение теста (в скрытом столбце записаны правильные ответы) Выполняют тест
Этап применения
знаний к выполнению упражнений. Мы с вами повторили теорию, решали задания типа В9, перейдём к решению задания В15.
Откройте задачник с тренировочными тестами, найдите стр.99 и задание в14, которое сейчас классифицируется как В 15.
К доске вызывается 1 ученик.

А теперь самостоятельно решите задание, представленное на слайде 6.
Поменяйтесь тетрадями и проверьте решение по образцу, не забудьте оценить своего товарища и поставить ему отметку. (слайд 7) Решает у доски и полностью объясняет задание.

Самостоятельно решают задание под музыку, которая является хронометражем выполнения задания.
Обмениваются тетрадями, производят взаимопроверку.

Дополнительные сведения о производной Производная - скорость изменения функции, т. е., например, при помощи нее ты можешь найти где функция резко меняется, где не меняется вообще, и с какой скоростью если известен закон перемещения какого либо объекта, можно найти его скорость, а применив производную еще раз - можно найти ускорение. Это самые простые примеры, на самом деле у производной очень много применений.
Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и т. д., так как механический смысл производной - это мгновенная скорость При решении различных задач геометрии, механики, физики и других отраслей знаний возникла необходимость с помощью одного и того же аналитического процесса из данной функции y=f(x) получать новую функцию, которую называют производной.
Производная нужна также и в экономике. В экономической теории активно используется понятие «маржинальный», что означает «предельный». Введение этого понятия в научный оборот в XIX веке позволило создать совершенно новый инструмент исследования и описания экономических явлений - инструмент, посредством которого стало возможно ставить и решать новый класс научных проблем.
Можно сделать вывод, что производная – одно из самых важных понятий математического анализа. Знание производной позволяет решать многочисленные задачи по экономической теории, физике, алгебре и геометрии.
Теперь вы можете ответить мне, почему же нашим эпиграфом были слова Крылова “Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле” (слайд 8) Слушают учителя.
Домашнее задание. Домашнее задание я вышлю вам на адрес электронной почты, где будут задания для обязательного выполнения и * отмечены задания для желающих.
Итог урока. Ребята, цель нашего урока, можно сказать достигнута. А цель нашего обучения математики – успешная сдача ЕГЭ. Вы все через 3 месяца будете сдавать экзамен, и я всем вам желаю получить вот такие свидетельства о результатах ЕГЭ, (слайд 9).
А вообще помните, что «Цель - это мечта, которая должна осуществиться к точно определенному сроку».(слайд 10) Ребята слушают и анализируют.
Рефлексия. Ребята, подведем итоги. Скажите, что сегодня нового узнали?
Что повторили?
Что понравилось?
Передайте свои оценочные листы, по ним я вам поставлю оценку за урок в журнал. Урок на этом закончен. Спасибо за работу.
Категория: Всероссийский конкурс "Современный урок" | Добавил: Svetlana_Fl | Теги: В15, ЕГЭ, В9
Просмотров: 2908 | Загрузок: 291 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Поиск

Материалы

Бесплатный диплом обучение требования дети 6 класс Развитие речи $IMAGE1$ АЛЬБОМ ПО РАЗВИТИЮ ПРОСТЫХ ФОРМ ЗВУ познание АМо конспект занятия ИКТ Системно-деятельностный подход Презентация 2 класс Adobe Photoshop история лес белка сказкотерапия биология 5 класс И.Н. Пономарёва аккорлы География анализ учебника антициклоны атмосферные фронты проект семинар City country конспект урок 8 вид блюз Алгоритм химия 8 класс 5-9 классы Математика 5 класс 5 класс английский язык урок обучен технологическая карта урока предлог африканская чума свиней Открытый урок сценарий урок математики 1 класс фгос музыка Английский язык конкурс Collections 9 класс математики Уроки элементами воспитания. экологического школа учитель спорт английский Рождество литература 10 класс 11 класс русский язык коррекционная школа приставка Бородино автоматизация звуков безопасность дошкольное образование биология 5 класс УМК Школа 2100 занятие 9 мая ВОВ воспитание образование сайт опыт благодарности и сертификаты здоровьесберегающие технологии Программа Физика #environmental protection #визуализация #технология учебных вопросов Интегрированное занятие информатика конспект урока биология обществознание 4 класс Великая Отечественная война толерантность методическая разработка внеклассное мероприятие игра

Счетчик