СМИ ЭЛ № ФС 77 - 56403
+16Всероссийские конкурсы
         для педагогов

Форма входа

Печатный сборник

Сайт для педагогов

Сайт для учащихся

Минобр

Каталог файлов

Копирование разрешено только при указании прямой ссылки на материал и сохранении авторства.

Главная » Файлы » Конкурсы 2012-2016 уч.г » Лучшая методическая разработка

Урок по геометрии в 8 классе по теме «Осевая и центральная симметрии»
[ Скачать с сервера (1.45Mb) ] 22.12.2013, 13:01
Урок по геометрии в 8 классе по теме «Осевая и центральная симметрии»
Учитель МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1» г.Осташков Тверской области Фомина И.А.
Цели:
• познакомить с понятиями осевой и центральной симметрий,
• с фигурами, имеющими данные симметрии;
• учить строить симметричные фигуры относительно оси и центра;
• продолжить работу по развитию пространственного воображения и формированию графической культуры при выполнении чертежей;
• воспитывать аккуратность, культуру речи, чувство красоты и гармонии окружающего мира.
• рассмотреть симметрию в окружающем нас мире.

Используемые учебники и учебные пособия:
учебник Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9».

Используемое оборудование:
мультимедийный проектор, презентация в программе Microsoft Power Point

Тип урока: изучение нового материала с элементами исследования
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
3. Мотивация изучения данной темы.
4. Постановка цели и задач урока.
5. Изучение новой темы.
6. Закрепление изученного материала.Рассмотрение примеров.
7. Подведение итогов урока
8. Задание на дом.
Ход урока
I. Организационный момент
Мы рассмотрели четырех угольники и их свойства. Сегодня мы узнаем, чем еще обладают эти фигуры и, где это мы можем применять.
II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Немного вспомним, какими свойствами обладают известные нам четырехугольники.
Вопросы к классу.
1. Опишите фигуру, что можете о ней сказать?
2. Какие свойства прямоугольника необходимо вспомнить, чтобы решить эту задачу?
3. Из какого семейства данная фигура? Чем она отличается от параллелограмма?
4. Точка О середина АС и середина ВD Что можно сказать о четырехугольнике АВСD?
5. Точка О середина АС и середина ВD. И диагонали равны
6. Точка О середина АС и середина ВD. Диагонали равны и взаимно перпендикулярны.
III. Мотивация изучения данной темы
Как много в нашем мире красоты,
Которой, часто мы не замечаем.
Все потому, что каждый день встречаем
Её давно знакомые черты.
Мы знаем, что красивы облака,
Река, цветы, лицо любимой мамы,
И Пушкина, летящая строка,
И то, что человек
Красив делами...
Но, можно ли всё это объяснить?
И что подскажут в этом нам науки?
Вопросы к классу.
Что вас привлекло в этих фотографиях?
О каком явлении может идти речь?
IV. Постановка цели и задач урока
Тема урока: "Осевая и центральная симметрии".
Цели урока:
Симметрия многообразна в своем проявлении. К простейшим видам симметрии относятся:
а) симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия);
б) симметрия относительно точки (центральная симметрия);
в) симметрия относительно прямой (осевая симметрия);
г) симметрия вращения;
д) цилиндрическая симметрия;
е) сферическая симметрия.
Наша задача:
• Cформулировать понятия центральной и осевой симметрии, симметричной фигуры.
• Рассмотреть какими видами симметрии обладают известные нам геометрические фигуры.
• Научиться строить симметричные точки и распозновать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
• Рассмотреть примеры симметрии в нашей жизни
Слайд 1
Происхождение слова

В древности слово «симметрия» употреблялось в значении «гармония» и «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово обозначает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
В обычной жизни нам часто приходится говорить о симметрии. Только при этом мы чаще используем слово «симметричный».

Слайд 2-3
Великие люди о симметрии…
Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство.
Г. Вейль
Термин «симметрия» придумал скульптор Пифагор Регийский.
Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что она прекрасна.
Первую научную школу в истории человечества создал Пифагор Самосский.
«Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель .
Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность.

Вопросы к классу.
1. Попробуйте сформулировать определение симметрии.
Герман Вейль - немецкий математик сформулировал определение симметрии сравнительно недавно - в начале ХХ века.Сейчас нам предстоит самостоятельно вывести определение осевой симметрии и центральной симметрии.
Класс выполняет задание:
1) Возьмите лист белой бумаги, согните его пополам.
2) Проткните двойной лист ручкой, а затем разогните.
3) Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А, а другую - А1.
4) Соедините А и А1 отрезком.
5) Измерьте расстояние от А и от А1 до линии сгиба.
Расстояние от А до линии сгиба равно _______________________
Расстояние от А1 до линии сгиба равно ______________________
6) Сравните эти расстояния. Они ____________________
7) Определение:
Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой, если эта прямая проходит через____________________ отрезка АА1 и ______________________ к нему.
Вопросы к классу. Итак, что у вас получилось.
Назовите условия осевой симметрии.
Предполагаемые ответы
1. равны расстояния от точек до прямой;
2. отрезок и прямая перпендикулярны
Определение 1: Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
Вопросы к классу
1. Как можно назвать прямую а?
2. Если точка лежит на прямой, то где искать симметричную ей точку?
3. Как построить точку симметричную данной относительно прямой?
Задание 1. Перенесите рисунок себе в тетрадь и постройте точку К1, симметричную точке К относительно прямой а.
Вопросы к классу Как мы будем строить? Каким инструментом воспользуемся?
Вопросы к классу
1. Если взять еще одну точку, принадлежащую прямоугольнику и построить ей симметричную, то будет ли она принадлежать прямоугольнику?
2. Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой а ?
3. На основании чего вы сделали такой вывод?
4. Посмотрим, так ли это на самом деле.
5. На основании уже известных вам фактов попробуйте сформулировать определение симметричности фигуры относительно прямой
Определение 2 Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Задание 2. Вспомните изученные вами геометрические фигуры. (Ребята перечисляют известные им фигуры на плоскости) Попытайтесь провести ось симметрии в фигурах, которые вам достались (раздать листы с готовыми 2-3 геометрическими фигурами).
Вопросы к классу
1. Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной трапеции?
2. Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба?
3. Сколько осей симметрии у окружности?
4. Какой вывод отсюда следует? (Фигура может иметь как одну ось симметрии, так и несколько)
5. Какие фигуры не имеют оси симметрии?
Слайд 4-8
Задание 3. Постройте отрезок АА1 и найдите его середину току О. Как иначе можно назвать точку О. (Центр). Попробуйте сформулировать определение точек, симметричных относительно центра после просмотра слайда.
Определение 3: Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка AA1.
Вопросы к классу
1. Как построить точку симметричную данной относительно центра?
2. Класс выполняет задание:
Проведите диагонали параллелограмма АВСD.
Отметьте их точку пересечения О.
Отметьте на стороне АВ произвольную точку М и постройте точку М1, симметричную точке М относительно центра О.
Отметьте на диагонали АС точку К, отличную от точки О и постройте точку К1 симметричную точке К относительно центра О.
Сделайте вывод: если точка принадлежит параллелограмму, то где находится симметричная ей точка?
Вопросы к классу:
1. Какая фигура называется симметричной относительно центра?
Определение 4. Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
VI. Закрепление изученного
Вопросы к классу
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО>ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? (Ответ: нет)
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? (Ответ: нет)
3. Отрезок АС делится точкой М в отношении 2 к 3. Симметричны ли точки А и С относительно М? (Ответ: нет)
4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;3) и К(-7;3)? (Ответ: ОY)
5. Точки А(4;...) и В(...;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их пропущенные координаты. (Ответ: А(4;2), В(4;-2))
Слайд 9
Графики функции
Сейчас по алгебре мы строим графики функций. Эти графики тоже симметричны т.к. имеют ось симметрии
Это графики функций: y = x2, y = k/х , y = |x|

VII. Рассказ учителя о симметрии в архитектуре, природе.
Слайд 10-13
Симметрия кристаллов

«Кристаллы блещут симметрией»
Е.С.Федоров

Кристаллы – это твёрдые тела, имеющие естественную форму многогранников. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и рёбрами для всех образцов кристаллов одного и того же вещества.

Строение
Внутреннее устройство представляет в виде так называемой пространственной решетки, в одинаковых ячейках которой имеющих форму параллелепипедов, размещены по законам симметрии одинаковые мельчайшие материальные частицы – молекулы, атомы, ионы или их группы.
А.В.Гадолин в1867 г. доказал, что всего существует 32 вида симметрии идеальных форм кристалла. Любое кристаллическое вещество, каждый кристалл должны принадлежать к одному из этих видов симметрии, один из законов кристаллографии.

Снежинки
Снежинка – это группа кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.
Каждая снежинка – это маленький кристалл замёршей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрии 6 – го порядка, и зеркальной симметрией.

Слайд 14-22
Симметрия в архитектуре и неживой природе.

Симметрия в архитектуре
Нагляднее всего видна Симметрия в архитектуре.
Архитектура — удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и строго уравновешены наука, техника и искусство. Только соразмерное, гармоническое единство этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры, неподвластным времени, подобно памятникам литературы, ваяния, музыки.

Пирамиды
Пирамиды - фантастические фигуры из камня, устремленные к Солнцу. Своими громадными размерами, совершенством геометрической формы они поражают воображение. Недаром эти творения рук человеческих считали одним из чудес света.
Почему из всех геометрических тел именно пирамиду выбрали древнеегипетские зодчие, для того чтобы в веках прославить своих фараонов? Скорее всего причина кроется в том, что такая конструкция — одна из самых устойчивых. Ведь с увеличением высоты пирамиды масса ее верхней части уменьшается, а это — главный принцип надежности постройки. Они служили символами величия и могущества фараонов, свидетельством могущества страны.

Симметрия в архитектуре России
Симметрию имеют такие известные здания, как Большой театр, Кремль, Разводной мост, Останкинская башня, Казанский собор, Зимний дворец и другие.

Орнаменты
Орнаменты с давних времён применяются в декоративном искусстве. Так – же при исследовании геометрического строения кристаллов выяснилось, что их атомы расположены очень правильным образом, образуя как бы пространственный орнамент. По сути, именно это открытие побудило в конце девятнадцатого века физиков и математиков подробнее изучить орнаменты.

Паркеты.
Паркетом называется разбиение плоскости на многоугольники, при котором каждые два многоугольника либо не пересекаются, либо имеют одну общую вершину, либо имеют общую сторону, причем объединение сторон всех многоугольников является плоским орнаментом. Паркет называется правильным, если все многоугольники разбиения правильные (возможно, с различным числом сторон) и любую вершину паркета можно перевести в любую его вершину некоторым перемещением, отображающим весь паркет на себя.

Подведение итогов урока
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
VIII. Задание на дом
Работа в группах над проектом “Удивительный мир симметрии”
Категория: Лучшая методическая разработка | Добавил: sk1ost
Просмотров: 3135 | Загрузок: 293 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Поиск

Материалы

Бесплатный диплом обучение требования дети 6 класс Развитие речи $IMAGE1$ АЛЬБОМ ПО РАЗВИТИЮ ПРОСТЫХ ФОРМ ЗВУ познание АМо конспект занятия ИКТ Системно-деятельностный подход Презентация 2 класс Adobe Photoshop история лес белка сказкотерапия биология 5 класс И.Н. Пономарёва аккорлы География анализ учебника антициклоны атмосферные фронты проект семинар City country конспект урок 8 вид блюз Алгоритм химия 8 класс 5-9 классы Математика 5 класс 5 класс английский язык урок обучен технологическая карта урока предлог африканская чума свиней Открытый урок сценарий урок математики 1 класс фгос музыка Английский язык конкурс Collections 9 класс математики Уроки элементами воспитания. экологического школа учитель спорт английский Рождество литература 10 класс 11 класс русский язык коррекционная школа приставка Бородино автоматизация звуков безопасность дошкольное образование биология 5 класс УМК Школа 2100 занятие 9 мая ВОВ воспитание образование сайт опыт благодарности и сертификаты здоровьесберегающие технологии Программа Физика #environmental protection #визуализация #технология учебных вопросов Интегрированное занятие информатика конспект урока биология обществознание 4 класс Великая Отечественная война толерантность методическая разработка внеклассное мероприятие игра

Счетчик