СМИ ЭЛ № ФС 77 - 56403
+16Всероссийские конкурсы
         для педагогов

Форма входа

Печатный сборник

Сайт для педагогов

Сайт для учащихся

Информация

Минобр

Каталог файлов

Копирование разрешено только при указании прямой ссылки на материал и сохранении авторства.

Главная » Файлы » Конкурсы 2012-2016 уч.г » Всероссийский конкурс "Интегрированный урок как средство развития познавательного интереса"...

Тригонометрические функции, их свойства и графики
[ Скачать с сервера (20.1Kb) ] 30.12.2014, 10:50
Организационная структура занятия
Учеб-ный элемент Учебный материал с указанием задания Деятельность учителя Методы, приемы и формы обу-чения Деятель-ность обу-чающегося
2 мин Организационный момент. Проверка присут-ствующих подго-товка к работе Подготовка к уроку
5 мин Проверка домашнего задания
Разбор на доске примеров из д.р., вызвавших за-труднение Словесно ре-продуктив-
ный
10 мин Актуализация опорных знаний, умений и навыков по данной теме.
Решите эти примеры, заполните таблицу, и вы узнаете, как называется график функции, которую мы сегодня будем изучать
Работа с презента-цией (1), фрон-тальный опрос Аудиовизу-альные мето-ды Решение уп-ражнений
5 мин Мотивация обучения.
Тема нашего урока « Тригонометрические функции и их графики»., мы узнаем как выглядит график тригоно-метрических функций, научимся строить эти графики, узнаем свойства этих ьфункцийСегодня на уроке мы с вами обобщим занятия и умения в построении графиков тригонометрических функций с помощью преобразо-ваний.Во время урока постепенно мы будем использоваться тот раздаточный материал, который находится у вас на партах».
А также узнаем, что такое волна, почему на рок концертах возрастает агрессивность и неадекватное пове-дение публики и что общего между качелями, звуком и красками
Мотивировать на конструктивную работу в течение урока беседа Отвечают на вопросы пре-подавателя
35 мин Объяснение нового материала.
(Рассказывая теорию, показываю соответствующие слайды из презентации). (Слайд 1) Откройте свои тет-ради, запишите число, сегодня 15.12.14, и тему занятия: «Свойства и графики тригонометрических функций». А работать мы будем по следующему плану (Слайд 2).
Как вы думаете, какие функции называются тригонометрическими?
Не совсем верно. Правильнее будет сказать: тригонометрическими функциями называются функции вида: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx. Запишите это определение.
(Слайд 3) Рассмотрим основополагающую тригонометрическую функцию y=sinx. Запишите подзаголовок: Свойства функции y=sinx и ее график. Для построения графика функции y=sinx, составим ее таблицу значений. Для каких углов синус легко определяется?

Составьте таблицу значений и напишите ее у себя в тетрадях. У каждого из вас лежат на столах листы, на которых начерчены системы координат (Приложение 1), отметим на первой системе координат полученные точки. Для удобства, возьмем за 3 ед. Соедините их, и получим график функции y=sinx (Слайд 4), так на-зываемую синусоиду. С чем у вас ассоциируется график функции y=sinx? Да, вы правы. А знаете ли вы, что… Дальше учитель рассказывает исторические факты из создания теории тригонометрии. (Приложение 2).

Исследуем данный график. Посмотрите внимательно на график и скажите: Какова область определения данной функции? А область значения…? На каком промежутке функция y=sinx возрастает, а на каком убывает? Вы заметили, что функция снова возрастает и убывает через определенный промежуток? Значит, она обладает чем…? И каков же ее период? При каком значении х, у=0? Также эту функцию можно определить на четность или нечетность. Как вы думаете, какой функцией, четной или нечетной, она является и почему? Вот мы с вами и сформулировали основные свойства функции y=sinx. Запишите их в тетрадь (Слайд 5).
Отвечают: она бесконечна, т. е. х любое действительное число. А у принадлежит от -1 до 1.
Убывает на промежутке от до , а возрастает от - до .
Да. Периодом, он равен 2 .
При х= .
Она является нечетной функцией, т. к. sin(-x)=-sinx
Слайд 6) Запишите следующий подзаголовок: «Свойства функции у=cosx и ее график».
Для построения графика функции у=cosx, воспользуемся формулой приведения cosx=sin( + x). Т. е. строим синусоиду, сдвинутую по оси Ох влево на…? Получим график функции у=cosx. Начертите эту функцию.
Рассказывает о происхождении понятия косинус (см. Приложение 2).
(Слайд 7) Т. к. график функции у=cosx, есть преобразованная синусоида, то и свойства функции у=cosx бу-дут схожи со свойствами функции y=sinx. Запишите их, а затем найдите и назовите отличия.
1. убывает при х ;
2. возрастает при х ;
3. четная, т.к. cos(-x)=cosx;
4. у=0, при х= + n.

Аналогично рассматривают пункты:
 Свойства функции y=tgx и ее график
 Свойства функции y=ctgx и ее график
(см. Слайд 8 – Слайд 12)

Работа с презента-цией (2), Помощь в заполнении кон-спекта, визуаль-ный контроль, Логические методы
Наглядно-образные ме-тоды и прие-мы
Аудиовизу-альные мето-ды Работа в тет-радях, по-строение графика си-нусоиды

Отвечают: sinx, cosx, tgx, ctgx
Записывают определение под диктовку учителя.
Записывают в тетради под-заголовок.
Отвечают: Для 0, , ,
Составляют таблицу зна-чений и пи-шут ее в тет-радях.
Отмечают на системе ко-ординат по-лученные точки, соеди-няют их и получают график функции y=sinx.
Отвечают: с волной на реке.

.

Записывают свойства функции в тетрадь.
Записывают новый подза-головок.

Отвечают: на .
Чертят на листах полу-ченную функцию.
Записывают свойства.
Называют различия:

5 мин Закрепление изученного.
1. Первичное закрепление материала:
Решим несколько примеров для усвоения и закрепления полученных знаний. (Слайд 13).Устное решение при-меров
2. (Первый пример решаю у доски, объясняю) Записывайте в тетрадь.
1.Найти множество значений функции а) y=2cosx


Ответ: Е(у):
Следующий пример кто-нибудь у доски, остальные в тетради. (Вызываю к доске).
б) у=2-3sinx




Ответ: Е(у):
Второе задание направлено на определение четности и нечетности функции. Вспомним правило: Если y(-x) = y (x), то функция четная, а если y(-x) = -y (x), то функция нечетная.
доски:
2. а) y=x2 + cosx
y(-x)=(-x)2 + cos(-x) = x2 + cosx = = y(x) – четная
б) y = x3 – sinx
y(-x) = (-x)3 – sin(-x) = -x3 + sin x = = -(x3 - sinx) = -y(x) - нечетная
А теперь научимся находить наименьший положительный период функции. Записывайте:
3. y = sin = =
Ответ: Т =
Работа со слайда-ми беседа Устная рабо-та по презен-тации

Записывают. Отвечают на вопросы учи-теля в про-цессе реше-ния.

Решают у доски:

Записывают.
Отвечают на вопросы учи-теля в про-цессе реше-ния.

10 мин. Выполнение упражнений из раздаточного материала с последующей проверкой, за правильно выполненные задания начисляются баллы Помощь в реше-нии примеров, визуальный кон-троль, Практические методы, про-блемная зада-ча самопроверка
5 мин Выполнение построения графика путем геометрических преобразований Обсуждение по-строений Практические методы, Работа в па-рах, взаимо-проверка
5 мин. Презентации, подготовленные студентами «Тригонометрические функции в природе, технике», «Уравнение гармонических колебаний», «Гармоника в музыке»
Наглядно-образные ме-тоды
3мин Рефлексия. Проанализировать какие преобразования вызвали у вас затруднения, что понравилось и не понрави-лось на уроке, выявить причину неудавшихся упражнений, посчитать количество баллов зара-ботанных на уроке, выста-вить себе оценку, пере-дать ее пре-подавателю .
5мин Домашнее задание: продоллжитьпостроение графиков по листу-шаблону, нати период и множество значений полученных функций,
Категория: Всероссийский конкурс "Интегрированный урок как средство развития познавательного интереса"... | Добавил: rombahwork
Просмотров: 938 | Загрузок: 56 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Поиск

Материалы

Бесплатный диплом обучение требования дети 6 класс Развитие речи $IMAGE1$ АЛЬБОМ ПО РАЗВИТИЮ ПРОСТЫХ ФОРМ ЗВУ познание АМо конспект занятия ИКТ Системно-деятельностный подход Презентация 2 класс Adobe Photoshop история лес белка сказкотерапия биология 5 класс И.Н. Пономарёва аккорлы География анализ учебника антициклоны атмосферные фронты проект семинар City country конспект урок 8 вид блюз Алгоритм химия 8 класс 5-9 классы Математика 5 класс 5 класс английский язык урок обучен технологическая карта урока предлог африканская чума свиней Открытый урок сценарий урок математики 1 класс фгос музыка Английский язык конкурс Collections 9 класс математики Уроки элементами воспитания. экологического школа учитель спорт английский Рождество литература 10 класс 11 класс русский язык коррекционная школа приставка Бородино автоматизация звуков безопасность дошкольное образование биология 5 класс УМК Школа 2100 занятие 9 мая ВОВ воспитание образование сайт опыт благодарности и сертификаты здоровьесберегающие технологии Программа Физика #environmental protection #визуализация #технология учебных вопросов Интегрированное занятие информатика конспект урока биология обществознание 4 класс Великая Отечественная война толерантность методическая разработка внеклассное мероприятие игра

Счетчик